На размышление даётся 30 секунд…
Если вы чувствуете, что программирование вас немного утомило, значит, пришло время отдохнуть. Чтобы перерыв был не только приятным, но и полезным, предлагаем решить логические и математические задачки. Наша подборка поможет отвлечься от рутины и бустанёт мыслительные процессы.
Начнём с относительно простых загадок, с которыми важно быть внимательным. Закончим достаточно сложными математическими задачами, которые требуют вспомнить, как решать системы уравнений с двумя неизвестными. Гарантируем, что следующая пара часов пройдёт интересно.
Загадки с подвохом
В этом разделе мы собрали загадки, которые на первый взгляд кажутся простыми. Не спешите с ответом, обращайте внимание на формулировки и помните, что в каждой загадке есть подвох.
Что всегда подают на обед, но никогда не едят?
Тарелку, столовые приборы или салфетку.
В каком месяце люди спят меньше всего?
В феврале, ведь в нём меньше всего дней.
Если вы произносите моё имя, я исчезаю. Что я?
Тишина.
На одном берегу реки стоит человек, на другом — его собака. Между ними нет моста. Человек подзывает собаку, она тут же прибегает, совершенно сухая. Как это возможно?
Это возможно зимой, когда река замёрзла.
Поверни меня на бок — и мне не будет границ. Разрежь меня пополам — и я превращусь в ничто. Что я?
Это цифра 8. Если её перевернуть, получится ∞ — символ бесконечности, а если разрезать пополам — ноль.
Вечером он приходит без приглашения, а утром исчезает, даже если его просят остаться. Что это?
Сон.
Что два раза встречается в моменте, один раз в минуте и ни разу в тысячелетии?
Буква «м».
Когда Ване было шесть лет, он вбил в дерево гвоздь, чтобы отметить свой рост. Каждый год дерево растёт на пять сантиметров. Ваня вернулся к нему спустя 10 лет. На сколько сантиметров гвоздь поднялся за это время?
Деревья растут от вершины, а не от корней. Поэтому гвоздь остался на месте.
У меня много сердец, но нет других органов? Что я?
Это колода игральных карт. В стандартной колоде есть четыре масти: бубны (♦), трефы (♣), пики (♠) и черви (♥). Символы двух последних мастей похожи на сердца.
Что теряешь, как только делишься этим?
Секрет.
У меня было много свадеб, но я сам не женат. Кто я?
Иеромонах — православный монах, имеющий право совершать богослужения.
Я покинул свой лагерь и прошёл 3 мили на юг. Затем повернул на восток и прошёл ещё 3 мили. После этого я повернул на север, прошёл 3 мили и увидел медведя в своей палатке. Какого цвета был медведь?
Точка Земли, в которой можно пройти по 3 мили на юг, восток, север и вернуться в исходную точку, — Северный полюс. На Северном полюсе обитают полярные медведи белого цвета.
Инфографика: Skillbox Media
В семье двое родителей и шесть дочерей, у каждой дочери есть брат. Сколько в семье людей?
Всего в семье девять человек: двое родителей, шесть дочерей и один сын, который приходится братом для каждой из дочерей.
Два человека родились в один день, месяц и год. У них одна мать, но они не близнецы. Как это возможно?
Просто это двое из тройняшек 🙂
В комнате было 5 цыплят, 2 кролика, 5 щенят, 2 кошки и 2 курицы. К ним зашёл хозяин со своей собакой. Сколько всего ног в комнате?
В комнате всего две ноги — у хозяина, а остальное — лапы.
Чем больше ты у неё забираешь, тем больше она становится. Что это?
Яма.
Я быстрее досчитаю от 100 до 0, чем от 75 до 0. Что я?
В микроволновках, духовках и других приборах время чаще всего выводят на дисплей из семисегментных индикаторов. Если ввести «100», то система интерпретирует запись как «1 минута 00 секунд», или 60 секунд, а если ввести «75» — «1 минута 15 секунд», или 75 секунд. Поэтому от 100 до 0 микроволновка или духовка досчитает быстрее, чем от 75 до 0.
Похожие дисплеи используют в микроволновках и духовках
Фото: Mlogic / Wikimedia Commons
Чем больше ты их делаешь, тем больше оставляешь. Что это?
Следы.
Как бросить сырое куриное яйцо так, чтобы оно пролетело 3 метра и не разбилось?
Надо постараться бросить яйцо на 4 метра. Тогда оно пролетит 3 метра целым и разобьётся на отметке в 4 метра.
Я громко кричу, когда меняюсь. После этого становлюсь больше и легче. Что я?
Попкорн. Его делают из зёрен специального сорта кукурузы. Во время приготовления зёрна громко взрываются, увеличиваются в объёме и становятся воздушными.
Вы участвуете в марафоне. В какой-то момент вы обогнали последнего бегуна. Какое место вы заняли?
Никакое — такой ситуации просто не может быть. Нельзя обогнать последнего бегуна, ведь за ним никто не бежит.
Когда меня готовят, то выбрасывают то, что находится снаружи. Когда меня едят, то избавляются от того, что внутри. Что я?
Это кукуруза. Во время готовки выбрасывают листья, а когда съедают зёрна — избавляются от початка.
Вы находитесь в абсолютно пустой комнате без окон. Потолок, пол, стены и дверь полностью покрыты зеркалами. Сколько раз вы увидите своё отражение?
Нисколько. Если в абсолютно пустой комнате нет окон, то в ней нет источников света. Без него нельзя увидеть своё отражение.
Я могу растрогать до слёз и воскресить мёртвого. Могу прожить с тобой до конца дней или исчезнуть в мгновение. Что я такое?
Воспоминание.
Что всегда идёт к вам, но никогда с вами не встречается?
Завтра.
Чтобы это держать, ты должен сначала это дать. Что это?
Это слово. Его сначала дают, а потом держат.
Логические загадки
В этих загадках уже нет скрытых условий. Всё, что нужно для решения, перед вашими глазами. Если сложно представить ситуацию по условию, то вооружитесь листом бумаги и попробуйте визуализировать её в виде схемы.
Вы готовите тосты на сковородке. Для идеального тоста каждую сторону хлеба надо обжаривать ровно 30 секунд. На сковородке помещается два кусочка хлеба, а вам надо приготовить три тоста. Как сделать это быстрее всего?
Вот как приготовить три тоста всего за 90 секунд:
- Кладёте на сковородку два кусочка хлеба и засекаете 30 секунд.
- Переворачиваете первый кусочек, снимаете со сковородки второй и кладёте третий. Снова засекаете 30 секунд.
- Первый кусочек хлеба готов — убираете его. Переворачиваете третий кусочек и необжаренной стороной кладёте на сковородку второй. Ещё 30 секунд, и можно снимать пару готовых тостов.
Представьте, что ваш друг подбросил две монеты и сказал, что минимум одна монета выпала орлом вверх. Какова вероятность того, что обе монеты выпали орлом вверх?
Если не получается с ходу вспомнить теорию вероятностей, то отвлекитесь на нашу статью с основными понятиями и формулами.
Для двух монет существует четыре возможных исхода: ОО (орёл и орёл), ОР (орёл и решка), РР (решка и решка) и РО (решка и орёл). Мы знаем, что как минимум одна монета выпала орлом вверх. Значит, это точно не исход РР. Остаются исходы ОО, ОР и РО. Вероятность, что обе монеты выпадут орлом вверх (ОО), составляет 1/3.
Перед вами три ящика с фруктами:
- в одном только яблоки;
- в другом только апельсины;
- в третьем — яблоки и апельсины.
На ящиках есть стикеры «Яблоки», «Апельсины» и «Яблоки и апельсины», но ни один стикер не соответствует содержимому. Заглянуть внутрь нельзя, можно только вытащить один случайный фрукт из каждого ящика. Как определить, что где лежит?
Мы точно знаем, что стикеры наклеены неправильно. Значит, в ящике со стикером «Апельсины и яблоки» находится один вид фруктов. Представим, что мы вытащили из него яблоко. Тогда в ящиках будут находиться следующие фрукты:
- «Апельсины и яблоки» — нам попалось яблоко. Наклейка неверная, значит, в этом ящики только яблоки.
- «Яблоки» — мы уже нашли ящик с яблоками, значит, в этом находятся апельсины.
- «Апельсины» — это ящик, где смешаны апельсины и яблоки.
Если бы в ящике со стикером «Апельсины и яблоки» попался апельсин, то ситуация была бы такой:
- «Апельсины и яблоки» — апельсины.
- «Яблоки» — апельсины и яблоки.
- «Апельсины» — яблоки.
Представьте, что вы нашли на чердаке 5 золотых цепочек с 4 звеньями в каждой. Вы решили спаять их в одну длинную цепочку из 20 звеньев. Ювелир берёт 1000 рублей за каждое звено, которое надо распаять, а потом снова спаять. Хватит ли 4000 рублей, чтобы из 5 коротких цепочек сделать одну длинную?
4000 рублей будет достаточно. Надо попросить ювелира разделить одну из цепочек на отдельные кольца, а потом с помощью этих колец соединить оставшиеся 4 цепочки. Ювелиру для этого придётся распаять и снова спаять 4 звена, а это стоит ровно 4000 рублей.
Представьте, что вы находитесь в пустой комнате и перед вами стоит стакан в форме идеального цилиндра. В стакане — вода. Она занимает примерно половину стакана, но точное количество определить сложно. Как узнать, сколько в стакане воды: больше половины или меньше?
По условию загадки стакан в форме идеального цилиндра. Значит, мы можем наклонить его так, чтобы жидкость едва касалась верхней грани стакана. Если уровень воды выше места, в котором дно переходит в стенку, то стакан наполовину полон. Если ниже — наполовину пуст.
Математические задачи
Для решения математических задач надо вспомнить базовый курс школьной алгебры. Внимательно читайте условия. Некоторые задачи только кажутся простыми.
Сколько раз из 25 можно вычесть 5?
Ровно один раз. После этого вам придётся вычитать 5 из 20, а это уже совсем другая задача 🙂
Сложите восемь восьмёрок так, чтобы получилось 1000.
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Пирожное и конфета вместе стоят 110 рублей. Сколько стоит конфета, если пирожное на 100 рублей дороже.
Обозначим цену конфеты в виде x. Тогда пирожное стоит x + 100, а в сумме получается 110. Запишем это в виде уравнения и найдём x:
x + (x + 100) = 110
2x + 100 = 110
2x = 10
x = 5
Получается, что конфета стоит 5 рублей, а пирожное — 105 рублей.
Каждый день мха на камне становится в два раза больше, чем в предыдущий. Полностью камень зарастёт за 12 дней. За сколько дней камень зарастёт наполовину?
Известно, что каждый день количество мха удваивается. Если на 12-й день камень будет покрыт полностью, то наполовину он покроется на 11-й день.
Есть два брата разного возраста. Старший говорит: «Два года назад я был в три разе старше брата, а через три года я буду вдвое старше». Сколько братьям лет?
Пусть сейчас старшему брату x лет, а младшему — y лет. Два года назад им было x − 2 и y − 2 лет, при этом старшему было в три раза больше, чем младшему: x − 2 = 3(y − 2). Через три года братьям будет по x + 3 и y + 3 года, а старшему будет в два раза больше, чем младшему: x + 3 = 2(y + 3).
Решим систему уравнений:
Приравняем правые части уравнений, чтобы найти y:
Теперь мы знаем y, значит, можно подставить значение в любое уравнение из правой части и найти x:
Старшему брату 17 лет, а младшему — 7 лет.
В доме 17 этажей. На первом этаже живёт всего 5 человек. С каждым этажом количество жильцов увеличивается на единицу — и так до десятого этажа. После этого количество жильцов в нечётных этажах растёт по формуле «номер этажа + разница между цифрами в этом номере», а в чётных — «номер предыдущего этажа + 3». Какую кнопку в лифте этого дома нажимают чаще всего?
Чаще всего жильцы дома нажимают кнопку с цифрой 1. Ведь всем точно надо попасть на первый этаж.
У вас есть песочные часы: одни на 11 минут, вторые на 7. Как с их помощью отсчитать ровно 15 минут?
Чтобы отсчитать ровно 15 минут:
- Шаг 1. Одновременно переверните часы на 11 и 7 минут.
- Шаг 2. Как только в 7-минутных часах закончится песок, переверните их снова.
- Шаг 3. Дождитесь, пока закончится песок в 11-минутных часах. В этот момент всего прошло 11 минут, а в нижнем резервуаре 7-минутных часов накопилось песка ровно на 4 минуты. Снова переверните маленькие часы.
- Шаг 4. Как только песок в маленьких часах пересыпется, можно будет сказать, что прошло ровно 15 минут.
Боб, Элис и Тим играли в пинг-понг. Они договорились, что играют по двое, а третий ждёт своей очереди. Место проигравшего всегда занимает тот, кто ждёт. Боб сыграл 17 матчей, Элис — 15, а Тим — 10. Ничьей не было. Кто проиграл во втором матче.
Всего друзья сыграли 21 матч: (17 + 15 + 10) / 2 = 21. Из этого мы можем сделать вывод, что Боб пропустил 4 матча, Элис — 6, Тим — 11. По условию задачи игрок не может пропустить два матча подряд, так как после проигрыша обязательно происходит замена. Тим пропустил 11 матчей, а Элис и Боб вместе 10, — значит, Тим пропускал каждый чётный матч, в том числе второй.
Ваня и Дима живут в разных домах. Номера их домов зеркальны — например, 36 и 63. Если из большего номера вычесть меньший, то получится число, заканчивающееся на 2. Какие минимально возможные номера домов могут быть у Вани и Димы?
19 и 91 — минимально возможные номера домов: 91 − 19 = 72.