Как устроены лотереи в России и реально ли в них выиграть?

Пробуем просчитать и хакнуть удачу 🍀 ⌨️

В начале 2024 года дрессировщик тигров из Санкт-Петербурга по имени Рустам выиграл 25 миллионов рублей в лотерею «Мечталлион». Удачу принёс один из билетов, которые он случайно купил в супермаркете во время командировки. На выигранные деньги Рустам планирует открыть собственный бизнес и улучшить условия содержания своих тигров.

Эта история — пример того, как человек покупает билет без особой надежды и внезапно становится миллионером. Но такие случаи скорее исключение, чем правило. Давайте разберёмся, как устроены лотереи в России и каковы реальные шансы на выигрыш. Спойлер: весьма низкие.

Как устроена лотерейная система в России

Лотерея — это игра, основанная на договорных отношениях. Оператор разыгрывает призовой фонд, а участник получает шанс на выигрыш. Договор между оператором и участником заключается на добровольной основе и оформляется выдачей лотерейного билета, квитанции или электронного билета, подтверждающего право на участие в розыгрыше.

До 2014 года лотереи в России проводились как государственными органами, так и частными компаниями. Это привело к значительной криминализации данной сферы — организаторы часто прибегали к мошенническим схемам, используя пробелы в законодательстве.

Например, без единой системы мониторинга лотерейных операций операторы могли манипулировать генератором случайных чисел, подделывать результаты и оформлять выигрыши на подставных лиц.

С 2014 года все операторы обязаны в онлайн-режиме отчитываться о продажах билетов, проведённых розыгрышах и суммах призовых. Деятельность частных компаний запрещена, а легальные лотереи организуются только госструктурами — Минфином и Минспортом.

Законодательство регулирует правила проведения лотерей, порядок выплаты выигрышей, методы формирования призового фонда и другие аспекты. Для организации лотерей привлекаются сторонние компании. Минфин сотрудничает с ООО «Спортивные лотереи» и ООО «Спортлото», а Минспорту содействует АО «Главные спортивные лотереи». Распространением билетов занимается АО «ТК Центр» («Столото»).

Финансовые средства лотереи распределяются следующим образом:

• От 50% до 70% выручки направляется в призовой фонд.
• 10% разницы между суммой выручки и призовым фондом поступает в федеральный бюджет. Эти средства направляются на развитие любительского и профессионального спорта.
• Оставшуюся часть получают организаторы для покрытия операционных расходов и развития инфраструктуры.

Организаторы и государство не вкладывают собственные средства в проведение розыгрышей напрямую. Призовой фонд формируется за счёт продажи билетов и распределяется по установленной в законе формуле. Таким образом, победители получают свои выигрыши за счёт менее удачливых участников, что обеспечивает функционирование российских лотерей на принципах равновероятности и случайности.

Организаторы лотерей применяют различные методы для соблюдения принципов случайности и равновероятности. Вот некоторые из них:

• Лотерейные билеты печатаются исключительно в лицензированных типографиях, одобренных ФНС.
• Независимая комиссия контролирует процесс розыгрыша, проверяя оборудование и утверждая протоколы.
• Все реализованные билеты регистрируются в единой базе данных, что предотвращает возможность подделки.
• Розыгрыши транслируются в прямом эфире, что обеспечивает прозрачность процесса для зрителей.
• Применяются сертифицированные генераторы случайных чисел, проходящие проверку на соответствие стандартам случайности.
• Независимые эксперты систематически проводят аудиты всех процессов и систем, гарантируя их прозрачность и надёжность.

👉 Основные законы, касающиеся лотерей в России:

Типы и виды лотерей

В России существует несколько типов лотерей, которые различаются правилами игры, методами определения победителей и способами проведения. Выделим несколько наиболее популярных форматов:

• Числовые лотереи — участники выбирают комбинацию чисел из заданного диапазона. Выигрыш определяется совпадением выбранных чисел с результатами случайного розыгрыша. Этот розыгрыш проводится с помощью лототрона или генератора случайных чисел.
• Тиражные лотереи — это розыгрыши, которые проводятся в заранее определённые даты. Участники приобретают билеты до начала тиража, а результаты оглашаются публично. Для определения победителей используются лототрон или другие методы случайного выбора.
• Моментальные лотереи — это игры, где участники стирают защитный слой на билете и сразу узнают результат. Выигрыш определяется заранее запрограммированными комбинациями символов или чисел.
• Спортивные лотереи основаны на прогнозировании результатов спортивных событий. Участники делают ставки на исходы матчей или соревнований, а размер выигрыша зависит от точности их прогнозов.

Теперь давайте кратко рассмотрим популярные российские лотереи и правила их проведения. В следующих разделах на основе этой информации мы рассчитаем и оценим реальную вероятность выигрыша.

«Русское лото»

Игра состоит из нескольких туров:

• В первом туре побеждает тот, кто первым закроет 5 чисел в одной горизонтальной строке.
• Во втором туре — тот, кто закроет 15 чисел на одном из полей.
• В третьем и последующих турах — игрок, который закроет все 30 чисел на обоих полях.

Джекпот выигрывает участник, если все 15 чисел одного из полей совпадут на 15-м ходу. Количество туров в тираже может меняться в зависимости от числа участников, выигрышных комбинаций и количества сделанных ходов.

Кадр: «Столото» / YouTube

«Мечталлион»

Изображение: «Мечталлион» / Первый канал

«Жилищная лотерея»

Выигрышные комбинации определяются следующим образом:

• В первом туре выигрывают участники, первыми отметившие 5 чисел в одной горизонтальной строке.
• Во втором туре приз присуждается за полное заполнение всех 15 чисел на одном из полей.
• В третьем и последующих турах побеждают те, кто отметил все 30 чисел на обоих полях.

Суперприз — минимум 50 миллионов рублей. Он достаётся игроку, если две строки из одного поля заполнятся в первые 10 ходов. Розыгрыши проводятся регулярно, а их результаты публикуются на сайте лотереи.

Кадр: «Столото» / YouTube

«Всё или ничего»

Игроки могут использовать множитель для увеличения выигрыша. Например, если игрок выбирает множитель ×2 и выигрывает 100 рублей, его итоговый выигрыш составит 200 рублей. Однако стоимость билета с множителем ×2 также удвоится.

Фото: пресс-служба «Столото»

«Охота»

Фото: пресс-служба «Столото»

«5 из 36»

Изображение: «Столото»

«4 из 20»

Фото: пресс-служба «Столото»

Какова вероятность выигрыша в лотерею

Для начала рассмотрим общий алгоритм расчёта вероятности выигрыша в лотерею. Под выигрышем мы будем понимать получение суперприза или джекпота — наименее вероятного исхода. Шансы выиграть другие суммы выше, однако они всё равно остаются низкими. Важно отметить, что точная вероятность зависит от конкретных правил каждой лотереи и размера выигрыша. Мы определились с вводными и перейдём к расчёту.

Рассмотрим пример расчёта количества возможных комбинаций в лотерее «Русское лото». В игре используется 90 чисел, из которых нужно угадать 15. Подставляем значения в калькулятор сочетаний и получаем 45 795 673 964 460 816 — почти 46 квадриллионов возможных комбинаций.

Расчёт общего числа возможных комбинаций в лотерее «Русское лото»
Скриншот: Calculator Online / Skillbox Media

Описанный метод расчёта применим к большинству лотерей, однако конкретные вероятности могут значительно различаться в зависимости от правил игры. В лотереях с большим количеством чисел или дополнительными шарами шансы на выигрыш становятся ещё ниже. Более того, правила некоторых лотерей могут усложнять формулу расчёта вероятности выигрыша, и вам следует учитывать эти особенности при проведении самостоятельных вычислений.

Например, в «Русском лото» нужно учитывать вероятность выбора 15 правильных чисел и ещё вероятность того, что они выпадут первыми:

• вероятность выбора 15 правильных чисел: 1/45795673964460816 ≈ 0,0000000000000000218, или примерно 2 шанса из 100 триллионов;
• вероятность, что эти 15 чисел будут первыми: 1/15! ≈ 0,0000000000000000000000000000000454;
• общая вероятность: ≈ 0,000000000000000000000000000000000000000000989, или примерно 1 шанс из октиллиона.

Мы пока не оцениваем, насколько малы эти шансы на выигрыш — об этом позже. В следующем разделе мы проведём аналогичные расчёты для всех лотерей и выясним, в какой из них теоретически больше шансов.

Какая из популярных российских лотерей самая выигрышная

Мы вычислили вероятность выигрыша в «Русское лото». Повторим процедуру для других лотерей и запишем все результаты в таблице:

Мы рассчитали вероятность выигрыша в каждой из лотерей. Теперь расположим их в порядке убывания шансов на победу:

• «5 из 36»: ≈0,00000265
• «Всё или ничего»: ≈0,00000037
• «Охота»: ≈0,0000000426
• «4 из 20»: ≈0,0000000426
• «Мечталлион»: ≈0,000000000000000000137
• «Жилищная лотерея»: ≈0,000000000000000000000000023
• «Русское лото»: ≈0,000000000000000000000000000000000000000000989

По нашим расчётам, наибольшие шансы на выигрыш предоставляет лотерея «5 из 36», а наименьшие — «Русское лото». Однако в блоге «Столото» приводится несколько иная информация. Они ставят «Русское лото» на первое место, а «Жилищную лотерею» — на второе:

«За последние 12 месяцев жители России приобрели 174 000 000 билетов, из которых более 61 000 000 оказались выигрышными. Общая сумма призов приблизилась к отметке в 9 000 000 000 рублей. Благодаря „Русскому лото“ за последние 5 лет в России появилось 2210 миллионеров — в среднем 442 человека в год».

К сожалению, в статье не описана методика расчёта, а приведённые данные охватывают период с 2020 по 2021 год. Вероятно, что к 2024 году ситуация изменилась. Мы будем опираться на собственные расчёты и в следующем разделе постараемся ответить на главный вопрос: можно ли с помощью лотереи стать миллионером? Думаем, вы уже догадались 😉

Есть ли шанс разбогатеть, рискуя в лотерею

Мы определили, что наибольшие шансы на выигрыш в лотерее «5 из 36». Они составляют примерно 0,00000265. Это настолько маловероятное событие, что его можно сравнить с такими случайностями:

• Подбрасывание монеты 18 раз подряд, чтобы каждый раз она выпадала орлом вверх.
• Угадывание шести чисел от 1 до 40, которые загадал ваш друг.

Как видите, шансы разбогатеть крайне малы. Чтобы лучше осознать эту вероятность, давайте создадим программу на Python. Она смоделирует выигрыши в лотерее «Всё или ничего» с шансами примерно 0,00000265.

Для начала работы вам понадобится установить Python на компьютер и настроить редактор VS Code. Вот статьи с описанием этих процессов:

• «Как запустить Python офлайн и онлайн: руководство для новичка»
• «Visual Studio Code: установка, настройка, русификация и список горячих клавиш»

После настройки создайте в VS Code файл с расширением .py и скопируйте в него следующий код:

import random import sys def lottery_simulation(probability, attempts): wins = 0 for _ in range(attempts): if random.random() < probability: wins += 1 return wins # Вероятность выигрыша win_probability = 0.00000265 # Количество попыток (симуляций) num_attempts = 10000000 # Запускаем симуляцию total_wins = lottery_simulation(win_probability, num_attempts) # Используем encode и decode для корректного вывода кириллицы print(f”Количество выигрышей: {total_wins}”.encode(‘utf-8’).decode(sys.stdout.encoding)) print(f”Вероятность выигрыша: {total_wins / num_attempts:.8f}”.encode(‘utf-8’).decode(sys.stdout.encoding))

Эта программа использует модуль random для генерации случайных чисел. Функция lottery_simulation имитирует игру в лотерею заданное количество раз и подсчитывает количество выигрышей. Мы задали вероятность выигрыша 0,00000265 и запускаем симуляцию 10 миллионов раз. Это эквивалентно тому, что мы бы взяли 10 миллионов лотерейных билетов и затем проверяли, сколько из них окажутся выигрышными.

Запустите код несколько раз и посмотрите, насколько редко происходят выигрыши при такой низкой вероятности. Например, в нашем тестовом запуске за 10 миллионов попыток случилось 24 выигрыша:

Обратите внимание на вероятность выигрыша. В нашем примере она составляет 0,00000240, что несколько отличается от теоретической вероятности 0,00000265. Это нормально для случайных процессов, особенно при столь малом количестве успешных исходов. Чем больше мы увеличиваем количество попыток, тем ближе экспериментальная вероятность будет к теоретической
Скриншот: Visual Studio Code / Skillbox Media

И последний важный момент. Во всех примерах мы рассчитывали приблизительную теоретическую вероятность выигрыша. В реальности шансы на победу по разным причинам могут быть ещё ниже. Например, организаторы могут изменить правила или не распродать все билеты, что повлияет на вероятность. Поэтому рекомендуем воспринимать лотереи как развлечение, от которого не стоит ожидать ничего взамен.

Лототрон — это специальное устройство для проведения лотерейных розыгрышей. Оно представляет собой прозрачный барабан или сферу, в которую помещают шары с номерами или другими символами.

Генератор случайных чисел — это программа или устройство, создающее последовательность чисел или символов без определённого порядка или шаблона. В лотереях его используют для честного и непредсказуемого выбора выигрышных номеров.

Другие методы случайного выбора в лотереях могут включать механические устройства (например, «Колесо фортуны»), использование природных явлений (например, атмосферный шум) или ручной выбор (например, вытягивание шаров или карточек). Все эти методы направлены на обеспечение честности и непредсказуемости результатов лотереи.

Квадриллион — это 10 в 15-й степени. Учёные полагают, что на нашей планете обитает примерно 20 квадриллионов муравьёв — около 2,5 миллиона на каждого человека. Если бы их количество достигло 46 квадриллионов, на каждого человека приходилось бы примерно 5,75 миллиона муравьёв.

Восклицательный знак (!) после числа 15 в данном выражении означает факториал — произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа. В нашем случае: 15! = 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 1 307 674 368 000.

Это выражение используется при расчёте вероятности того, что 15 конкретных чисел будут вытянуты первыми в лотерее «Русское лото».

В теории вероятностей при определении вероятности одновременного наступления двух независимых событий их отдельные вероятности перемножаются. В нашем случае формула выглядит так:

P (A и B) = P (A) × P (B)

В этой формуле:
— P (A) — вероятность выбора правильных 15 чисел;
— P (B) — вероятность того, что эти 15 чисел будут вытянуты первыми;
— P (A и B) — общая вероятность выигрыша джекпота.

Октиллион — это число, равное 10 в 27-й степени. Это невообразимо большое число, которое трудно представить в реальном мире. Если бы количество муравьёв на Земле достигло октиллиона, то на каждого человека приходилось бы примерно 125 квадриллионов муравьёв. 

В лотерее «Мечталлион» порядок выбранных чисел не важен, что влияет на метод расчёта вероятности. Для определения общего количества возможных комбинаций используется формула сочетаний, учитывающая выбор k элементов из n без учёта порядка. Эта формула включает факториалы (обозначаемые знаком !) — произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа:

C (n, k) = n! / (k! * (n−k)!)

В этой формуле:
— n = 80 (общее количество шаров в лотерее);
— k = 16 (количество чисел, которые нужно отметить на билете).

C (80,16) = 80! / (16! * (80−16)!) = 7 307 872 110 187 082 740

Эту формулу мы применим и в других случаях, когда необходимо вычислить количество возможных комбинаций при выборе конкретного числа элементов из определённого набора, не учитывая их порядок.